lim x->π/4 Cos 2x/1 -Tan x

Lim x->π/4   = Cos 2(π/4)/1 -Tan(π/4)

 

                      = Cos(π/2)/1 -Tan(π/4)

                      =  0/1 - 1

 

                      =  0/0 ->  Bentuk Tak Tentu

Pemfaktoran.

Lim x->π/4   = Cos 2x/1 -Tan x

 

                       = Cos²x -Sin²x/1 -Sin x/Cos x

   

                       = cos²x -sin²x/cos x -sin x/cos x

=(cos x +sin x)(cos x -sin x)/cosx -sinx/cos x

=(cos x +sin x)(cos x -sin x).cos x/cosx -sinx

=(cos x +sin x).cos x

Lim x->π/4 = (cos(π/4) +sin(π/4 ).cos(π/4 )

 

                    = (1/2√2 + 1/2√2). 1/2√2

                    =   √2 . 1/2√2

  

                    =   √4/2

                    =  1

Remember Identity trigonometri

1. Cos 2x = Cos²x -Sin² x

Thank you for everyone.