Dimensi Tiga (Soal + Penyelesaian)
Contoh soal
= 4² + 4²
= 32
AC = √32
= 4√2 cm
OC = 1/2 AC = 2√2 cm
TO² = TC² - OC²
= 8² - 2√2²
= 64 - 8
= 56
TO = √56
= 2√14 cm
Jarak A ke TC adalah AP menggunakan perbandingan segitiga
1/2 . TC . AP = 1/2 . AC . TO
1/2 . 8 . AP = 1/2 . 4√2 . 2√14
8 . AP = 16√7
AP = 2√7 cm
Jadi jarak A ke TC adalah 2√7 cm.
2 . Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 5 cm,BC = 3 cm,CG = 8 cm. Titik P terletak ditengah rusuk CG.Jarak antara titik A dan titik P adalah....
AC² = AB² + BC²
= 5² + 3²
= 34
AC = √34 cm
CP = 1/2 CG = 4 cm
Jarak antara titik A dan titik P diwakili oleh panjang garis AP
AP² = AC² + CP²
= (√34)² + 4²
= 34 + 16
= 50
AP = √50
= 5√2 cm
Jadi jarak antara titik A dan titik P adalah 5√2 cm.
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik E ke diagonal BG adalah....
BG² = BC² + CG²
= 6² + 6²
= 72
BG = √72
= 6√2 cm
BG = BE = EG
OG = 1/2 BG = 3√2 cm
Ditanya EO
EO² = EG² - OG²
= (6√2)² - (3√2)²
= 72 - 18
= 54
EO = √54
= 3√6 cm
Jadi jarak titik E ke diagonal BG adalah EO 3√6 cm.
4. Limas T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan tinggi 4 cm. Jarak antara titik A dan titik T adalah....
AC² = AB² + BC²
= 8² + 8²
= 128
AC = √128
= 8√2 cm
AO = 1/2 AC
= 4√2 cm
Jarak antara titik A dan titik T diwakili oleh panjang garis AT
AT² = AO² + TO²
= (4√2)² + 4²
= 32 + 16
= 48
AT = √48
= 4√3 cm
Jadi jarak antara titik A dan titik T adalah 4√3 cm.
5. Balok PQRS.TUVW dengan panjang PQ = 8 cm, QR = 6 cm,RV = 5 cm. Jarak antara titik T dan R adalah....
Diketahui:
PR² = PQ² + QR²
= 8² + 6²
= 100
PR = √100
= 10 cm
Jarak antara titik T dan R diwakili oleh panjang garis TR
TR² = PR² + PT²
= 10² + 5²
= 125
TR = √125
= 5√5 cm
Jadi jarak antara titik T dan R adalah 5√5 cm.
6. Pada kubus PQRS.TUVW,bidang QSV mewakili bidang α. Garis PU sejajar
Jadi PU sejajar dengan SV,maka PU sejajar bidang α
Komentar
Posting Komentar
Berkomentarlah dengan baik dan bijak,dan tanyakanlah jika ada sesuatu yang tidak paham.